Відкриті уроки
- Details
-
Опубліковано: 07 Квітня 2016
-
Переглядів: 1572
Міністерство освіти і науки України
Головне управління освіти і науки Львівської області
Державної адміністрації
Комітет професійно-технічної освіти
Стрийське вище художнє професійне училище
План-конспект відкритого уроку
з алгебри
по темі: "Ірраціональні рівняння."
Розробила викладач математики
спеціаліст вищої категорії
Білик О.Ю.
2015р
10.12.2015р
Тема: Ірраціональні рівняння
Мета навчальна:ввести поняття ірраціонального рівняння і сформувати уміння та навики розуміти ірраціональні рівняння;
розвиваюча: розвивати логічне мислення, кмітливість, увагу, пам'ять учнів, інтерес до вивчення математики;
виховна: виховувати доброзичливість, повагу до думки товариша, дисциплінованість, чесність.
Тип уроку: комбінований
Обладнання та ТЗН: роздатковий матеріал, таблиці, кольорова крейда, мультимедійний діапроектор (слайд-презентація із використанням програми Power Point)
Епіграф:
Розум полягає не тільки в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання.
Арістотель
Девіз уроку:
Математика-гімнастика розуму.
О.В.Суворов
Хід уроку
I. Організаційна частина
II.Перевірка домашнього завдання
III.Актуалізація опорних знань,вмінь та навичок учнів
- "Алгебраїчна ромашка"(учень біля дошки розв’язує "Алгебраїчну ромашку")
- Розшифрування математичного кодування.
Вчитель: Розшифрувавши математичне кодування, виконавши піднесення до степеня, ви дізнаєтеся про рік народження французького лікаря та математика XV століття.
Історична довідка: Відповідь: 1445 рік.
У 1445 році народився великий математик Ніколя Шюке, який уперше ввів від’ємні та нульові степені. А пізніше Ісаак Ньютон став застосовувати їх систематично.
3.Тематичний кросворд
Поняття ірраціональності асоціюється завжди із зображенням кореня. Знак кореня з’явився у 1525 році. До нашого часу його зображення змінювалось. Хто ж вперше ввів це зображення? Про це ви дізнаєтесь, розгадавши кросворд (слайд).
Запитання:
- Скільки розв’язків має рівняння ? (один)
- Корінь якого степеня існує із будь-якого числа? (непарного)
- Як називають корінь третього степеня? (кубічний)
- Скільки розв’язків має рівняння , якщо a >0? (два)
- Як називається корінь рівняння, який одержується в результаті нерівносильних перетворень? (сторонній).
- Корінь якого степеня існує тільки з невід’ємного числа?(квадратний)
Відповідь: (Рене Декарт)
IV. Мотивація навчання
На попередніх уроках ми з вами детально ознайомилися з коренем
n-го степеня та його властивостями, а також з діями над радикалами. А сьогодні ми навчимося розв’язувати рівняння, які називаються ірраціональними. В 1601-1665рр у середині 17століття французький математик П’ьєр Ферма запропонував загальний метод розв’язання ірраціональних рівнянь, зводячи їх до системи цілих алгебраїчних рівнянь.
А що таке ірраціональне рівняння???
V Пояснення нового матеріалу.
Означення: Алгебраїчне рівняння, яке містить невідоме під знаком радикала,називається – ірраціональним.
Увага на екран!
Знайдіть, будь-ласка, серед запропонованих рівнянь ірраціональні (слайд):
При розв’язуванні ірраціональних рівнянь, які містять вирази з невідомими під знаком квадратного кореня намагаються позбутися коренів підносячи до квадрату обидві частини рівняння. Тому при розв’язуванні слід пам’ятати, що:
Усна розминка : Знайдіть корені рівняння (слайд)
Отже, ліва частина не існує ні при одному значенні х. Таким чином, питання про розв’язок рівняння знімається
8. Математична вікторина
(запитання для закріплення при наявності часу)
- яке рівняння називається ірраціональним? Навести приклади.
- Який зміст мають корені, що входять в ірраціональне рівняння?
- Чому ірраціональне рівняння не має розв’язків?
- Як ірраціональне рівняння замінити раціональним?
- Які перетворення ірраціональних рівнянь можуть привести до появи сторонніх коренів?
VII. Домашнє завдання
VIII. Підведення підсумків. Оцінювання діяльності учнів
Притча:
Ішов Мудрець, а назустріч йому три чоловіки, які везли під гарячим сонцем візки з камінням для будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному запитання. У першого запитав «Що ти робив цілий день?». І той відповів, що цілий день возив це важке каміння. У другого запитав мудрець «А що ти робив цілий день?», і той відповів: «А я добросовісно виконував свою роботу». А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: « А я приймав участь у будівництві храму!»
І ми сьогодні на уроці приймали участь у будівництві храму – храму науки.
Бажаю всім ще кращих результатів. Дякую за роботу!
Презентація до відкритого уроку :"Ірраціональні рівняння"
Розробка уроку з алгебри
Тема: Степенева функція. Графік та властивості.
Навчальна мета:Повторити, систематизувати та поглибити знання учнів про степеневу функцію;
Розвиваюча мета:розвивати спостережливість, логічне мислення, інтелектуальні здібності учнів; сприяти розширенню їх кругозору; розвивати математичну мову учнів;
Виховна мета: виховувати інтерес до математики, вміння раціонально використовувати робочий час, увагу, старанність;
Тип уроку: Засвоєння нових знань, умінь та навичок
Форма проведення: інтерактивна форма проведення
Метод проведення: пояснювально-ілюстративний
Література:Г.П. Бевз, В.Г.Бевз Математика 10 клас, Генеза 2010;
М.І.Шкіль,З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук Алгебра і початки аналізу Київ 2002;
Обладнання: девіз уроку,мультимедійний проектор, таблиці, роздатковий матеріал, кольорова крейда.
Девіз уроку: "Початок є – кінця пізнанню немає!" (К.Леветін)
Хід уроку
1. Організаційна частина
2. Актуалізація опорних знань, вмінь та навичок
Фронтальне опитування:
а)Область визначення функції(тестові приклади);
б) Область значення функції ( тестові приклади);
в) Парна і непарна функція ( тестові приклади);
г) Функції виду f(х)+m, f(х+m) ( тестові приклади)
3. Мотивація вивчення нового матеріалу.
4. Пояснення нового матеріалу.
а)Означення степеневої функції.
б)Графіки та властивості функцій:
1. у=х2 , де n – парне натуральне число;
2. у=х3 , де n – непарне натуральне число;
3. у=х1/2 , де ( n>0, n – неціле);
4. у=х-1/2 , де ( n<0, n – неціле);
5. Набуття вмінь та навичок шляхом розв’язування вправ.
Приклад 1:
На малюнку схематично зображено співвідношення між деякими видами функцій. Цифрами 1,2 і 3 позначено.
1. Функція, яка водночас є лінійною і степеневою?
2 Функція, яка водночас є квадратичною і степеневою?
3 Функція, яка водночас є і степеневою і оберненою пропорційністю?
Приклад2:
(колективне розв’язання)
Що спільного і чим різняться графіки функцій 
?
Приклад3:
Які з наведених функцій є степеневі???
Приклад4:
Побудуйте графік функції
Усна вправа:
Функція у=f(х) степенева. Чи є степеневою функція:
У= -f(х); у=f(х) +2; у=f(х) - 7; у=2 f(х);
6. Закріплення вивченого матеріалу
Приклад 5:
Функцію задано формулою . у=xn . Знайдіть n, якщо графік проходить через т.А(7;49).
Самостійна робота
(навчально-контролюючого характеру)
1-В 2-В
Графік проходить через точку
В(13;169) С(144;12)
Відповідь (взаємоперевірка)
Приклад 6: (обернена задача)
Чи проходить графік функції у=x0,25 через точку М(16;8)???
А через точку В(16;2)???
7. Підсумок уроку.
а) Давайте підведемо підсумок за допомогою вправи
Запишіть рівняння степеневої функції у=f(х), якщо:
а)f(-2)=4; б)f(-1)=-1;
f(3)=9; f(2)=8
б) Виставлення оцінок;
8. Домашнє завдання
1. Порівняти графіки функцій 
2. Побудуйте схематично графіки функцій та опишіть їх властивості
У=x-5 ; у=x-2 ; у=x-2,5 ;
Презентація до уроку : "Степенева функція. Графік та властивості"
Методичка : "Алгоритмічний підхід при розв'язуванні стереометричних задач "
Jack Youngblood Womens Jersey